Реальные условия перуоса массы и энергии в различного рода теплотехнических процессах и явлениях природы характеризуются сложным комплексом взаимосвязанных явлений, включающих процессы радиационного, кондуктивж i конвективного теплообмена. Радиационно-кондуктивный теплообмен - к из наиболее распространенных видов теплообмена в природе и техник
Математическая форму овка задачи о радиационно-кондуктивном теплообмене вытекает из уравнения энергии, дополненного соответствующими граничными условиями. В частности, при исследовании радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое поглощающей и излучающей среды с непрозрачными серыми границами задача сводится к решению уравнения энергии
(26.10.2)
с граничными условиями
Здесь - безразмерная плотность потока результирующего излучения; - критерий радиационно-кондуктивного теплообмена; - критерий зависимости теплопроводности среды от температуры; - безразмерная температура в сечении слоя толщиной .
Уравнение (26.10.1) представляет собой нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, так как в соответствии с уравнением (26.9.13) описывается интегральным выражением, а искомое значение температуры представлено в уравнении (26.10.1) как в явном, так и в неявном виде через равновесное значение плотности потока излучения:
На рис. 26.19 даны результаты решения уравнения (26.10.1), полученные Н. А. Рубцовым и Ф. А. Кузнецовой сведением его к интегральному уравнению с последующим численным решением на ЭВМ методом Ньютона. Приведенные результаты по температурному распределению в слое поглощающей среды с осредненным по частоте значением коэффициента объемного поглощения свидетельствуют о принципиальной важности учета совместного, радиационно-кондуктивного взаимодействия в переносе суммарной тепловой энергии.
Рис. 26.19. Температурное распределение в слое поглощающей среды оптической толщины при
Обращает на себя внимание чувствительность эффектов взаимодействия к оптическим свойствам границ (особенно для малых значений критерия радиационно-кондуктивного теплообмена: .
Снижение излучательной способности горячей стенки (см. рис. 26.19) ведет к перераспределению ролей радиационной и кондуктивной составляющих потока тепловой энергии. Роль излучения в теплоотдаче горячей стенки падает, и примыкающая к ней среда нагревается за счет кондукции от стенки. Последующий перенос тепловой энергии к холодной стенке складывается из кондукции и излучения за счет собственного излучения среды, при этом температура среды снижается по сравнению с тем значением, которое имела бы среда в случае одного кондуктивного теплопереноса. Смена оптических свойств границ ведет к коренной перестройке температурных полей.
В последние годы в связи с широким внедрением криогенной техники принципиально важной оказалась проблема теплообмена излучением при криогенных температурах (исследования оптических свойств, эффективности теплоизоляции в сверхпроводящих устройствах и криостатах). Однако и здесь трудно представить себе процессы радиационного теплообмена в рафинированном виде. На рис. 26.20 приведены результаты экспериментальных исследований, выполненных Н. А. Рубцовым и Я. А. Бальцевичем и отображающих кинетику температурных полей в системе металлических экранов при температурах жидкого азота и гелия. Там же представлен расчет установившегося температурного поля по уравнениям (26.4.1) в предположении, что основной механизм переноса тепла - излучение. Расхождение экспериментальных и расчетных результатов свидетельствует о наличии дополнительного, кондуктивного механизма переноса тепла, связанного с наличием между экранами остаточных газов. Следовательно, анализ подобной теплопередающей системы также связан с необходимостью рассматривать взаимосвязанный радиационно-кондуктивный теплообмен.
Простейшим примером комбинированного радиационно-конвективного теплообмена является перенос тепла в плоском слое поглощающего газа, вдуваемого в турбулентный поток высокотемпературного газа, обтекающего проницаемую пластину. С подобного рода постановками задач приходится сталкиваться как при рассмотрении течения в окрестности лобовой точки, так и при анализе оттеснения пограничного слоя интенсивным вдувом поглощающего газа через пористую пластину.
Проблема в целом сводится к рассмотрению следующей краевой задачи:
при граничных условиях
Здесь - критерий Больцмана, характеризующий радиационно-конвективное соотношение составляющих потока тепла в среде с постоянными теплофизическими свойствами - характеристические значения (в невозмущенной области либо на границе неравновесной системы) соответственно скорости и температуры; - безразмерная функция распределения скорости в области оттеснения пограничного слоя.
На рис. 26.21 представлены результаты численного решения задачи (26.10.3) -(26.10.4) для частного случая: ; степень черноты проницаемой пластины ; излучательная способность набегающего потока для различных значений Во. Как видно, в случае малых Во, характеризующих низкую интенсивность подвода газа через пористую пластину, температурный профиль формируется за счет радиационно-конвективного теплообмена. По мере увеличения Во роль конвекции в формировании температурного профиля становится преобладающей. С ростом оптической толщины слоя температура несколько увеличивается при малых Во и соответственно уменьшается по мере увеличения Во.
На рис. 26.22 построена зависимость характеризующая вдув поглощающего газа, гэтребного для поддержания теплоизолированного состояния пластины в зависимости от оптической толщины слоя оттеснения. Отмечается резко выраженная зависимость критерия Во от при малых , когда незначительное присутствие поглощающей компоненты газа позволяет заметно снизить расход вдуваемого газа. Эффективным оказывается создание высоко-отражающей поверхности, при условии что оптическая толщина вдуваемого газа невелика Учет селективного характера поглощения излучения в рассматриваемых условиях не вносит принципиальных изменений в характер температурных профилей. Этого нельзя сказать о потоках излучения, расчет которых без учета оптических окон прозрачности ведет к серьезным погрешностям.
Рис. 26.21. Температурное распределение в слое завесы с оптической толщиной
Рис. 26.20. Расчетная и экспериментальная кинетика температурных полей в системе металлических экранов при температурах жидкого азота и гелия ( - номер экрана; время, ч)
Рис. 26.22. Зависимость Во от оптической толщины слоя при и соответственно
Принципиальная важность учета селективности излучения в тепловых расчетах неоднократно отмечается в работах Л. М. Бибермана, посвященных решению сложных задач радиационной газовой динамики.
Помимо прямых численных методов исследования комбинированного радиационно-конвективного теплообмена определенный практический интерес представляют приближенные способы расчета. В частности, рассматривая предельный закон теплообмена в турбулентном пограничном слое при относительно слабом воздействии теплового излучения
(26.10.5)
полагаем, что представляет собой безразмерный комплекс радиационно-конвективного теплообмена, где - суммарный критерий Стентона, отображающий турбулентно-радиационный перенос тепла на стенку. При этом Ест, где - суммарный тепловой поток на стенке, имеющий конвективную и радиационную составляющие.
Турбулентный тепловой поток q аппроксимируем, как обычно, полиномом третьей степени коэффициенты которого определяются из граничных условий:
где Е - безразмерная плотность полусферического результирующего излучения во внутренних граничных точках пограничного слоя.
В граничные условия (26.10.6) включено уравнение энергии, составленное соответственно для условий околостенной области и на границе невозмущенного потока. Учитывая, что , безразмерный параметр , необходимый для вычисления записываем следующим образом:
Заметим, что граничные условия (26.10.6) определялись принятым условием образования вблизи поверхности, обтекаемой излучающей средой, теплового пограничного слоя. Это существенное обстоятельство позволило полагать
Что выполняется в условиях преобладающей
Конвекции.
Значения и определяются из анализа решений относительно плотности результирующего излучения применительно к условию замкнутой системы, составляющей пограничный слой. Турбулентный пограничный слой рассматривается как серая поглощающая среда с коэффициентом поглощения не зависящим от температуры . Обтекаемая поверхность - это серое, оптически однородное изотермическое тело . Невозмущенная часть потока, за пределами пограничного слоя, излучает как объемное серое тело , не отражающее со своей поверхности и находящееся при температуре невозмущенного потока . Все это позволяет воспользоваться результатами предыдущего рассмотрения переноса излучения в плоском слое поглощающей среды с той существенной разницей, что здесь может быть учтено лишь однократное отражение от поверхности обтекаемой пластины.
Осуществляется вследствие соударения молекул, электронов и агрегатов элементарных частиц друг с другом. (Теплота переходит от более нагретого тела к менее нагретому). Или в металах: постепенная передача колебаний кристаллической решётки от одной частицы к другой (упругие колебания частиц решётки – фононная теплопроводность).
Конвективный перенос;
Этот перенос связан с движением частиц флюидов и обусловлен перемещением микроскопических элементов веществ, его осуществляет свободное или вынужденное движение теплоносителя.
Под воздействием градиента температуры в земной коре возникают конвективные потоки не только тепла, но и вещества. Возникает термогидродинамический градиент давления.
Можно наблюдать и такое явление, что при возникновении гидродинамического градиента давления нефть удерживается в пласте без покрышки.
3. Теплообмен, связанный с излучением .
Радиоактивная единица в результате распада выделяет тепло, и это тепло выделяется вследствии излучения.
33. Тепловые свойства нефтегазового пласта, характеристика и область использования .
Тепловыми свойствами являются:
1) Коэффициент теплоёмкости с
2) Коэффициент теплопроводности l
3) Коэффициент температуроппроводности а
1. Теплоёмкость:
с – количество теплоты, необходимое для повышения температуры вещества на один градус при заданных условиях (V, Р=соnst).
с=dQ/dТ
Средняя теплоёмкость вещества: с=DQ/DТ.
Т.к. образцы породы могут иметь разную массу, объём, то для более дифференцированной оценки вводятся специальные виды теплоёмкости: массовая, объёмная и молярная.
· Удельная массовая теплоёмкость [Дж/(кг×град)]:
С m =dQ/dТ=С/m
Это количество теплоты, необходимое для изменения на один градус единицы массы образца.
· Удельная объёмная теплоёмкость [Дж/(м 3 ×К)]:
С v =dQ/(V×dТ)=r×С m ,
где r - плотность
Количество теплоты, которое необходимо сообщить единице для повышения её на один градус, в случае Р, V=соnst.
· Удельная молярная теплоёмкость [Дж/(моль×К)]:
С n =dQ/(n×dТ)=М×С m ,
где М – относительная молекулярная масса [кг/кмоль]
Количество теплоты, которое надо сообщить молю вещества для изменения его температуры на один градус.
Теплоёмкость является аддитивным свойством пласта:
С i = j=1 N SС j ×К i , где SК i =1, К – количество фаз.
Теплоёмкость зависит от пористости пласта: чем больше пористость, тем меньше теплоёмкость.
(с×r)=с ск ×r ск ×(1-k п)+с з ×r з ×k п,
где с з – коэффициент заполнения пор;
k п – коэффициент пористости.
Теплопроводность.
l [Вт/(м×К)] характеризует свойство породы передавать кинетическую (или тепловую) энергию от одного элемента к другому.
Коэффициент теплопроводности – количество тепла, проходящее за единицу времени через кубический объём вещества с гранью единичного размера, при этом на других гранях поддерживается разница температур в один градус (DТ=1°).
Коэффициент теплопроводности зависит от:
ü минерального состава скелета. Разброс значений коэффициентов может достигать десяти тысяч раз.
Например, самый большой l у алмаза – 200 Вт/(м×К), т.к. у его кристалла практически отсутствуют структурные дефекты. Для сравнения, l воздуха составляет 0,023 Вт/(м×К), воды – 0,58 Вт/(м×К).
ü степени наполненности скелета.
ü Теплопроводности флюидов.
Существует такой параметр, как контактный коэффициент теплопроводности
.
Наибольшим из контактных коэффициентов обладает кварц – 7-12 Вт/(м×К). Далее идут гидрохимические осадки, каменная соль, сильвин, ангидрит.
Пониженный контактный коэффициент имеют уголь и асбест.
Аддитивность для коэффициента теплопроводности не соблюдается, зависимость не подчиняется правилу аддитивности.
Например, теплопроводность минералов может быть записана следующим образом:
1gl=Sv i ×1gl i ,
где 1gl i – логарифм l i-ой фазы с объёмным содержанием v i .
Важным свойством является величина обратная теплопроводности, именуемая тепловым сопротивлением.
Вследствие теплового сопротивления, мы имеем сложное распределение тепловых полей. Это приводит к тепловой конвекции, благодаря которой могут образовываться особые типы залежей – не обычная покрышка, а термодинамическая.
Термодинамическое сопротивление снижается со снижением плотности, проницаемости, влажности, а также (в северных районах) степени льдистости.
Повышается оно при замещении воды нефтью, газом или воздухом в процессе теплового изменения давления, с увеличением слоистой неоднородности, явления анизотропии.
Наибольшим тепловым сопротивлением обладают угли, сухие и газонасыщенные породы.
При переходе от терригенных пород к карбонатным тепловое сопротивление снижается.
Минимальным тепловым сопротивлением обладают гидрохимические осадки, такие как галит, сильвин, мирабелит, ангидрит, т.е. породы, обладающие структурой пластинчатой соли.
Глинистые пласты, среди всех пластов, выделяются максимальным тепловым сопротивлением.
Из всего этого мы можем заключить, что тепловое сопротивление определяет степени тепловой инерции, тепловой проводимости.
Температуропроводность.
На практике часто используется такой коэффициент, как температуропроводность , который характеризует скорость изменения температуры при нестационарном процессе теплопередачи.
а=l/(с×r), когда l=соnst.
На самом деле «а» не является постоянной, т.к. l является функцией координат и температуры, а с – коэффициента пористости, массы и т.д.
При разработке мы можем использовать процессы, в которых возможно возникновение внутреннего источника тепла (например, закачка кислоты), в таком случае уравнение будет выглядеть так:
dТ/dt=а×Ñ 2 Т+Q/(с×r),
где Q – теплота внутреннего источника тепла, r - плотность породы.
Теплопередача.
Следующим важным параметром является теплопередача.
DQ=k т ×DТ×DS×Dt,
где k т – коэффициент теплопередачи.
Его физический смысл: количество тепла, ушедшего в соседние пласты, через единицу поверхности, в единицу времени при изменении температуры на один градус.
Обычно теплопередача связана с вытеснением в выше и ниже лежащие пласты.
34. Влияние температуры на изменение физических свойств нефтегазового пласта.
Тепло, которое поглощается породой, расходуется не только на кинетические тепловые процессы, но и на совершение механической работы, она связана с тепловым расширением пласта. Это тепловое расширение связано с зависимостью сил связи атомов в решётке отдельных фаз от температуры, в частности появляющаяся в направленности связей. Если атомы легче смещаются при удалении друг от друга, чем при сближении, происходит смещение центров колющихся атомов, т.е. деформация.
Связь между ростом температуры и линейной деформацией может быть записана:
dL=a×L×dТ ,
где L – первоначальная длина [м], a - коэффициент линейного теплового расширения .
Аналогично для объёмного расширения:
dV/V=g т ×dТ,
где g т – коэффициент объёмной тепловой деформации.
Поскольку коэффициенты объёмного расширения сильно различаются для разных зёрен, то в процессе воздействия произойдут неравномерные деформации, что приведёт к разрушению пласта.
В точках соприкосновения происходит сильная концентрация напряжений, следствием чего является вынос песка и соответственно разрушение породы.
Явление вытеснения нефти и газа также связано с объёмным расширением . Это так называемый процесс Джоуля-Томпсона. При эксплуатации происходит резкое изменение объёма, возникает эффект дросселирования (теплового расширения с изменением температуры). Термодинамическая дебитометрия основана на изучении этого эффекта.
Введём ещё один параметр – адиабатический коэффициент : h s =dТ/dр.
Дифференциальный адиабатический коэффициент определяет изменение температуры в зависимости от изменения давления.
Величина h S >0 при адиабатическом сжатии. При этом вещество нагревается. Исключением является вода, т.к. в интервале от 0¼4° она остывает.
h S =V/(С р ×g)×a×Т,
где V – объём, Т – температура, a - коэффициент линейного расширения, g – ускорение свободного падения.
Коэффициент Джоуля-Томпсона определяет изменение температуры при дросселировании.
e=dТ/dр=V/(С р ×g)×(1 - a×Т)=V/(С р ×g) - h S ,
где V/(Ср×g) определяет нагрев за счёт работы сил трения
h S – охлаждение вещества за счёт адиабатического расширения.
Для жидкости V/Ср×g>>hS Þ Жидкости нагреваются.
Для газов e<0 Þ Газы охлаждаются.
На практике используют шумометрию скважин – метод, основанный на явлении, когда газ при изменении температуры выделяет колебательную энергию, вызывая шум.
35. Изменение свойств нефтегазового пласта в процессе разработки залежи.
1. В естественном состоянии пласты находятся на большой глубине, а, судя по геотермическим ступеням, температура в этих условиях близка к 150°, поэтому можно утверждать, что породы изменяют свои свойства, ведь при проникновении в пласт мы нарушаем тепловое равновесие .
2. Когда мы закачиваем в пласт воду , эта вода имеет температуру поверхности. Попадая в пласт, вода начинает охлаждать пласт, что неминуемо приведёт к различным неблагоприятным явлениям, например парафинизации нефти. Т.е. если в нефти есть парафинистая составляющая, то в результате охлаждения выпадет парафин и закупорит пласт. К примеру, на месторождении Узень температура насыщения нефти парафином Тн=35°(40°), и при его разработки были нарушены эти условия, в результате температура пласта снизилась, парафин выпал, произошла закупорка и разработчикам пришлось длительное время закачивать горячую воду и прогревать пласт, пока весь парафин не растворился в нефти.
 |
3. Высоковязкие нефти.
Для их разжижения используют теплоноситель: горячую воду, перегретый пар, а также внутренние источники тепла. Так в качестве источника используют фронт горения: поджигают нефть и подают окислитель.
В Швейцарии, Франции, Австрии, Италии реализуют и такие проекты:
Метод снижения вязкости нефтей посредством радиоактивных отходов. Они хранятся 10 6 лет, но при этом греют высоковязкую нефть, позволяя легче её добывать.
36. Физическое состояние углеводородных систем в нефтегазовых пластах и характеристики этих состояний.
Возьмём простое вещество и рассмотрим диаграмму состояния:
Р
Точка С является критической точкой, в которой различие между свойствами исчезает.
Давление (Р) и температура (Т), которые характеризуют пласт, могут измеряться в очень широком диапазоне: от десятых МПа до десятков МПа и от 20-40° до более, чем 150°С. В зависимости от этого наши залежи, в которых находятся углеводороды, могут быть разделены на газовые, нефтяные и т. д.
Т.к. на различных глубинах давления меняются от нормальных геостатических до аномально высоких, то углеводородные соединения могут находиться в газообразном, жидком или в виде газожидкостных смесей в залежи.
При высоких давлениях плотность газов приближается к плотности лёгких углеводородных жидкостей. В этих условиях тяжёлые нефтяные фракции могут растворяться в сжатом газе. В результате нефть будет частично растворена в газе. Если количество газа незначительно, то с ростом давления газ растворяется в нефти. Поэтому в зависимости от количества газа и его состояния выделяются залежи:
1. чисто газовые;
2. газоконденсатные;
3. газонефтяные;
4. нефтяные с содержанием растворённого газа.
Граница между газонефтяными и нефтегазовыми залежами условна. Она сложилась исторически, в связи с существованием двух министерств: нефтяной и газовой промышленности.
В США залежи углеводородов делятся по значению газоконденсатного фактора, плотности и цвету жидких углеводородов на:
1) газовые;
2) газоконденсатные;
3) газонефтяные.
Газоконденсатный фактор – это количество газа в кубических метрах, приходящееся на кубометр жидкой продукции.
По американскому стандарту к газоконденсатам относятся залежи, из которых добываются слабоокрашенные или бесцветные углеводородные жидкости с плотностью равной 740-780 кг/м 3 и с газоконденсатным фактором 900-1100 м 3 /м 3 .
В газовых залежах может содержаться адсорбированная связанная нефть, состоящая из тяжёлых углеводородных фракций, составляющая до 30% порового объёма.
Кроме того при определённых давлениях и температурах возможно существование газогидратных залежей, где газ находится в твёрдом состоянии. Наличие таких залежей – большой резерв наращивания добычи газа.
В процессе разработки происходит изменение первоначальных давлений и температур и происходят техногенные преобразования углеводородов в залежи.
Как то из нефти при непрерывной системе разработки может выделится газ, в результате чего у нас произойдёт снижение фазовой проницаемости, увеличение вязкости, в призабойной зоне происходит резкое снижение давления, за которым последует выпадение конденсата, что приведёт к образованию конденсатных пробок.
Кроме того, при транспортировке газа могут происходить фазовые преобразования газа.
38. Фазовые диаграммы однокомпонентных и многокомпонентных систем.
Правило фаз Гипса (показывает вариантность системы – число степеней свободы)
N - число компонентов системы
m – число ее фаз.
Пример: H 2 O (1 комп.) N=1 m=2 Þ r=1
При заланном Р одна только Т
Однокомпонентная систеиа.
Сжимаем от А к В – первая капля жидкости (точка росы или точка конденсации Р=Р нас)
В точке Д остаётся последний пузырек пара, точка парообразования или кипения
У каждой изотермы свои точки кипения и парообразования.
Двухкомпонентная система
Изменяется Р и Т , т. е. давление начала конденсации всегда меньше давления парообразования.
Похожая информация.
Тепловые процессы
И аппараты
ТЕПЛООБМЕН
Химические технологические процессы протекают в заданном направлении только при определенных температурах, которые создаются путем подвода или отвода тепловой энергии (теплоты). Процессы, скорость протекания которых зависит от скорости подвода или отвода теплоты, называются тепловыми. Движущей силой тепловых процессов является разность температур между фазами. Аппараты, в которых осуществляются тепловые процессы, называются теплообменниками, в них тепло переносится теплоносителями.
Расчет теплообменных процессов и аппаратов сводится обычно к определению межфазной поверхности теплообмена. Эта поверхность находится из уравнения теплопередачи в интегральной форме. Коэффициент теплопередачи , как известно, зависит от коэффициентов теплоотдачи фаз, а также от термического сопротивления стенки. Ниже будут рассмотрены способы их определения, нахождение поля температур и тепловых потоков. Там, где это возможно, искомые величины находятся из решения уравнений законов сохранения, а в остальных случаях используются упрощенные математические модели или метод физического моделирования.
Кондуктивный теплообмен в плоской стенке
Рассмотрим теплообмен в неподвижной плоской стенке
из однородного материала, теплофизические свойства которого постоянны
(с p
, l, r = const) (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Распределение температуры в плоской стенке
Общее уравнение нестационарной теплопроводности Фурье имеет вид
(1)
Процесс теплообмена стационарный, тогда 
. Считаем,
что высота и длина гораздо больше толщины стенки d, следовательно, теплообмен по этим направлениям отсутствует, тогда температура изменяется лишь вдоль одной координаты х
, отсюда имеем
Поскольку 
, имеем
(2)
Очевидным решением этого уравнения является
,
(3)
Граничные условия:
при 
;
при 
Находим 
и 
, 
, тогда
. (4)
Распределение T по толщине d
. (5)
Из полученного уравнения (5) видно, что в плоской стенке распределение Т является прямолинейным.
Поток тепла за счет теплопроводности определяется по закону Фурье
; (6)
. (7)
Здесь характеризует тепловую проводимость стенки, а – термическое сопротивление стенки.
Для многослойной стенки термическое сопротивление отдельных стенок необходимо суммировать
. (8)
Определим количество теплоты, передаваемое за время t через площадь F
Процесс передачи тепла теплопроводностью объясняется обменом кинетической энергии между молекулами вещества и диффузией электронов. Эти явления имеют место, когда температура вещества в различных точках различна или когда контактируют два тела с различной степенью нагрева.
Основной закон теплопроводности (закон Фурье) гласит, что количество тепла, проходящее через гомогенное (однородное) тело в единицу времени, прямо пропорционально площади поперечного сечения, нормальной к потоку тепла, и температурному градиенту вдоль потока
где Р Т - мощность теплового потока, передаваемого теплопроводностью, Вт;
l - коэффициент теплопроводности, ;
d - толщина стенки, м;
t 1 , t 2 - температура нагретой и холодной поверхности, К;
S - площадь поверхности, м 2 .
Из этого выражения можно сделать вывод, что при разработке конструкции РЭС теплопроводящие стенки следует делать тонкими, в соединениях деталей обеспечивать тепловой контакт по всей площади, выбирать материалы с большим коэффициентом теплопроводности.
Рассмотрим случай передачи тепла через плоскую стенку толщиной d.
Рисунок 7.2 – Передача тепла через стенку
Количество тепла, передаваемого за единицу времени через участок стенки площадью S определится по уже известной формуле
Эту формулу сравнивают с уравнением закона Ома для электрических цепей. Нетрудно убедиться в их полной аналогии. Так количество тепла в единицу времени Р Т соответствует величине тока I, температурный градиент (t 1 - t 2) соответствует разности потенциалов U.
Отношение называют т е р м и ч е с к и м сопротивлением и обозначают через R Т,
Рассмотренная аналогия между протеканием теплового потока и электрического тока не только позволяет отметить общность физических процессов, но и облегчает проведение расчета теплопроводности в сложных конструкциях.
Если в рассмотренном случае элемент, который нужно охладить, располагается на плоскости имеющей температуру t СТ1 , то
t СТ1 = Р Т d/(lS) + t СТ2 .
Следовательно, для уменьшения t СТ1 нужно увеличить площадь теплоотводящей поверхности, уменьшить толщину передающей тепло стенки и выбирать материалы с большим коэффициентом теплопроводности.
Для улучшения теплового контакта необходимо уменьшать шероховатость контактирующих поверхностей, покрывать их теплопроводящими материалами и создавать контактное давление между ними.
Качество теплового контакта между элементами конструкции зависит также от электрического сопротивления. Чем меньше электрическое сопротивление контактной поверхности, тем меньше его термическое сопротивление, тем лучше теплоотвод.
Чем меньше теплоотводность окружающей среды, тем больше времени потребуется для установления стационарного режима теплообмена.
Обычно охлаждающей частью конструкции является шасси, корпус или кожух. Поэтому при выборе компоновочного варианта конструкции нужно смотреть, имеет ли выбранная для крепления охлаждающая часть конструкции условия для хорошего теплообмена с окружающей средой или теплостойком.
Среди процессов сложного теплообмена различают радиацион-но-конвективный и радиационно-кондуктивный теплообмен.
деляется их суммой. Радиационно-кондуктивный теплообмен в плоском слое для других исходных условий рассмотрен в [Л. 5, 117, 163]; для цилиндрического слоя - в [Л. 116].
Так почему же в области, классифицируемой как кипящие слои крупных частиц, с ростом диаметра увеличиваются и максимальные коэффициенты теплообмена? Все дело в газоконвективном теплообмене. В слоях мелких частиц скорости фильтрации газа слишком малы, чтобы конвективная составляющая теплообмена могла себя «проявить». Но с увеличением диаметра зерен она возрастает. Несмотря на низкий кондуктивный теплообмен, в кипящем слое крупных частиц рост конвективной составляющей компенсирует этот недостаток.
Глава четырнадцатая Радиационно-кондуктивный теплообмен
14-2. Радиационно-кондуктивный теплообмен в плоском слое серой поглощающей среды без источников тепла
14-3. Радиационно-кондуктивный теплообмен в плоском слое селективной и анизотропно рассеивающей среды с источниками тепла
Таким образом, на основании перечисленных и некоторых других, более частных работ становится очевидным, что радиационно-кондуктивный теплообмен в системах, содержащих объемные источники тапла, изучен явно недостаточно. В частности, не выяснено влияние селективности среды и граничных поверхностей, влияние анизотропии объемного и поверхностного рассеяния. В связи с этим автором было предпринято приближенное аналитическое решение задачи радиационно-коядуктивного теплообмена в плоском слоесре-
тнвный и конвективный переносы тепла. Частными случаями этого гаида теплообмена.являются: радиационный теплообмен в движущейся среде (при отсутствии кон-дуктивного переноса), радиационно-кондуктивный теплообмен в неподвижной среде (при отсутствии конвективного (переноса) и чисто "конвективный теплообмен в движущейся среде, когда радиационный перенос отсутствует. Полная система уравнений, описывающих процессы радиационно-конвективного теплообмена, была рассмотрена и проанализирована IB гл. 12.
В уравнении (15-1) суммарный коэффициент теплоотдачи от потока к стенке канала может быть найден на основании (14-14) и (14-15). С этой целью рассмотрим в рамках принятой схемы процесс теплообмена текущей среды с граничной поверхностью как радиацион-но-кондуктивный теплообмен ядра потока и стенки канала через пограничный слой толщиной б. Приравняем температуру ядра потока средней калориметрической температуре среды в данном сечении, что можно сделать, учитывая малую толщину "пограничного слоя по сравнению с диаметром канала. Считая в качестве одной из граничных поверхностей ядро потока [с температурой в данном сечении канала Т(х) и поглощательной способностью аг], а в качестве другой - "стенку канала (с температурой Tw и поглощательной способностью aw), рассмотрим процесс радиационно-кондуктивного теплообмена через пограничный слой. Применяя (14-14), получаем выражение для локального коэффициента теплоотдачи а в данном сечении:Задачи радиационно-конвективного теплообмена даже для простых случаев обычно более трудны, чем задача радиационно-кондуктивного теплообмена. Ниже приведено приближенное решение [Л. 205] одной распространенной задачи радиационно-конвективного теплообмена. Существенные упрощения позволяют довести решение до конца.
Как показано в [Л. 88, 350], тензорное приближение при определенных условиях является более точным методом, открывающим новые возможности при исследовании процессов теплообмена излучением. В (Л. 351] предложенное тензорное приближение {Л. 88, 350] было использовано для решения комбинированной задачи радиа-ционно-кондуктивного теплообмена и дало хорошие результаты. В дальнейшем автором тензорное приближение было обобщено «а случай спектрального и полного излучения при произвольных индикатрисах объемного и поверхностного рассеяния в излучающих системах [Л. 29, 89].
Применяя итерационный способ решения задач сложного теплообмена, следует вначале задаться величинами Qpea.i по всем зонам и определить на электроинтеграторе описанного типа получающееся для принятого распределения Qpea.i (i=l 2,..., п) температурное поле, на основании которого вычисляется второе приближение всех величин
Радиационно-кондуктивный теплообмен рассматривается применительно к плоскому слою ослабляющей среды. Решены две задачи. Первая - аналитическое рассмотрение радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое среды без каких-либо ограничений в от-"ношении температур поверхностей слоя. При этом среда и граничные поверхности предполагались серыми, а внутренние источники тепла в среде отсутствовали. Второе решение относится к симметричной задаче радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое селективной и анизотропно рассеивающей среды с источниками тепла внутри слоя. Результаты решения первой задачи
Как частные случаи из системы уравнений сложного теплообмена вытекают все отдельные уравнения, рассматриваемые в гидродинамике и теории теплообмена: уравнения движения и неразрывности среды, уравнения чисто кондуктивного, конвективного и радиационного теплообмена, уравнения радиационно-кондуктивного теплообмена в неподвижной среде и, наконец, уравнения радиационного теплообмена в движущейся, но нетепло-про-зодной среде.
Радиационно-кондуктивный теплообмен, являющийся одним ш видов сложного теплообмена, имеет место в различных областях науки и темники (астро- и геофизика, металлургическая и стекольная промышленность, электровакуумная технология, .производство новых материалов и пр.). К необходимости изучения процессов радиационно-кондуктивного теплообмена приводят также задачи переноса энергии в пограничных слоях потоков жидких и газообразных сред и проблемы исследования теплопроводности различных полупрозрачных материалов.
но рассчитать процесс радиационио-"кондуктивного теплообмена IB тех условиях, для которых справедливы полученные решения. Численные решения задачи дают наглядную.картину исследуемого процесса для (конкретных случаев, не требуя при этом введения многих ограничений, присущих приближенным аналитическим исследованиям. Как аналитические, так и численные решения, несомненно, являются известным (прогрессом в изучении процессов радиационно-тондуктивного теплообмена, несмотря на свой ограниченный и частный характер.
В настоящей главе рассматриваются два выполненных автором аналитических решения задачи радиацион-но-кондуктивного теплообмена в плоском слое среды. Первое решение рассматривает задачу при отсутствии ограничений в отношении температур, поглощательных способностей граничных поверхностей и оптических толщин слоя среды [Л. 89, 203]. Это решение выполнено методом итераций, причем среда и.граничные поверхности предполагаются серыми, а в объеме среды отсутствуют.источники тепла.
Рис. 14-1. Схема к решению задачи ра-диационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое поглощающей и теплопроводной среды при отсутствии внутренних источников тепла в среде.
Наиболее детальное аналитическое исследование получила рассмотренная выше задача радиационно-кондуктивного теплообмена через слой серой, чисто поглощающей среды при задании температур серых граничных поверхностей слоя и при отсутствии источников тепла в самой среде. Задача радиационно-кондуктивного теплообмена слоя излучающей и теплопроводной среды с граничными поверхностями при наличии в объеме источников тепла рассматривалась в весьма ограниченном числе работ с принятием тех или иных допущений.
Впервые попытка учета внутренних источников тепла в процессах «радиационно-кондуктивного теплообмена была предпринята в [Л. 208], где рассматривалась задача переноса тепла излучением и теплопроводностью через слой серой, нерассеивающей среды с равномерным распределением источников по объему. Однако математическая ошибка, допущенная в работе, свела на нет полученные результаты.
